Nos movemos al directorio raíz del usuario root

$ cd /root/

Creamos la carpeta .ssh

$ mkdir .ssh
$ cd .ssh

Creamos una llave de identificación:

$ ssh-keygen

Le llamaremos bitbucket

Generating public/private rsa key pair.
Enter file in which to save the key (/root/.ssh/id_rsa): bitbucket

Cuando vea este mensaje presione Enter

Enter passphrase (empty for no passphrase):

Luego verá el siguiente mensaje y también presione Enter

Enter same passphrase again:

Si todo salió bien entonces verá un mensaje como este:

Your identification has been saved in bitbucket.
Your public key has been saved in bitbucket.pub.
The key fingerprint is:
15:cc:c3:99:9c:3a:a4:5a:f9:b9:b7:78:65:cd:80:92 root@CentOS01
The key's randomart image is:
+--[ RSA 2048]----+
|         =.+     |
|        . X.     |
|       + o.o     |
|      + E.. .    |
|     o .S+   +   |
|    .   o   o o  |
|         . o     |
|        ..o      |
|        .o..     |
+-----------------+

Creamos el archivo de configuración SSH

$ vi config

Ahí guardaremos el contenido siguiente:

Host bitbucket.org
IdentityFile ~/.ssh/bitbucket

Actualizamos el archivo .bashrc

$ vi ~/.bashrc

Ahí guardaremos el contenido siguiente:

SSH_ENV=$HOME/.ssh/environment

# start the ssh-agent
function start_agent {
    echo "Initializing new SSH agent..."
    # spawn ssh-agent
    /usr/bin/ssh-agent | sed 's/^echo/#echo/' > "${SSH_ENV}"
    echo succeeded
    chmod 600 "${SSH_ENV}"
    . "${SSH_ENV}" > /dev/null
    /usr/bin/ssh-add
}

if [ -f "${SSH_ENV}" ]; then
     . "${SSH_ENV}" > /dev/null
     ps -ef | grep ${SSH_AGENT_PID} | grep ssh-agent$ > /dev/null || {
        start_agent;
    }
else
    start_agent;
fi

Instalamos la llave pública en Bitbucket, para ver el contenido de la llave pública ejecutamos el comando siguiente

$ cat ~/.ssh/bitbucket.pub

Ese contenido lo guardamos en el url de su repositorio:

https://bitbucket.org/teamSER/[nombre-del-repositorio-aqui]/admin/deploy-keys

Ver imagen de ejemplo:

Imgur

Para comprobar que todo anda bien ejecutamos el comando siguiente:

$ ssh -T git@bitbucket.org

Ya con esto fácilmente podremos hacer git clone vía ssh sin que el git pull este solicitando autenticación.

Fuente: https://confluence.atlassian.com/display/BITBUCKET/Set+up+SSH+for+Git